雑踏の中で

東大生が気まぐれで日常を綴ります。

受験数学の問題を久々に解いたっていう話

こんにちは。

 

ブログ更新、頑張っていきますよ。

 

 

今日は、フォロワーさんからきた数学の問題を解いた時、自分でもこれは面白い回答だなと自画自賛してしまうものができたので紹介してみます。

 

 

手書きなので汚いのは許してください。

 

問題はこちら。

 

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はい。めんどくさそう。やりたくない。笑

 

まあ綺麗な形してるから、まずはこの綺麗な形を「たもつ」べきか「くずす」べきか。

崩していけばちまちま考えてなんとかなるかもしれないけど、さすがに3文字でやるのめんどいなあ。。夜中だし。。。(問題を見たのが夜中だったので)

 

うーん、何かいい方法ないかなあなんて考えていたら、ハッと降りてきました。

 

tan置換でなんとかなるんじゃね?

というのは、条件1の式がなーんか見たことある形でして、こんな感じのtanの関係式あったよなーなんて。

受験生の頃こういうマニアックな勉強をしていたもんで。。。

 

それがこちら。

 

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これで置換すれば、cosの二乗和の最大を求めればいいことになる。。

 

倍角公式がありますから、求めるべきはcosの和についてですね。なーんだ。典型問題に帰着されました。

 

あとは解くのみ。

 

 

我ながらなかなかいいひらめきでした。(もしかして普通?)

やっぱ数学のこういう問題って解けた瞬間がとても気持ちいいですね。笑

久々に数学の問題っぽいものを解きました。やっぱ相当学力落ちてるな。。。

 

まあ伝えたいことなんて特にないんですけど。。笑

 

勉強はどこで役に立つのかわからないよって話。マニアックな知識でも、へーおもしろっって思っとくだけでこういうひらめきにつながりますしね。

 

最後に解答例貼っときます。合ってるかは知りません。笑

何かアドバイスありましたらコメントでダメだし宜しくお願い致します。

 

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それでは。

 

 

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